在BLAST檢測中，目前采用的ZF(迫零) 算法,MMSE(最小均方誤差) 算法, OSIC(排序連續干擾抵消) 或ML (最大似然)準則來進行譯碼。前三種算法,實現起來較簡單,但是誤碼率性能較差;而使用ML檢測能得到更好的性能,但是其復雜度較高,不易于實現。基于ML檢測的SD(球形譯碼)算法是一種性能優化,復雜度適中的檢測算法。已經證明,采用窮盡搜索的ML 檢測算法的復雜度隨天線數呈指數增長,而SD算法的復雜度在很大信噪比范圍內與天線數呈多項式關系。故SD算法可以用較少的計算量來獲得最大似然譯碼性能。

球形譯碼的基本思想是在以一個矢量x 為中心的半徑為d的多維球內搜索格點，通過限制或者減少搜索半徑從而減少搜索的點數,進而使得計算時間減少。球形譯碼算法帶來的優點在于它不需要象傳統的最大似然譯碼算法那樣需要在整個格內對所有的格點進行搜索,而只需要在一個事先設定的有限球形區域進行搜索,如果該區域所包含的點數相對于整個格內的總點數是相當小的,搜索時間就會大大減少。

影響球形譯碼的關鍵問題有：(1) 怎樣選擇搜索半徑d。如果d太大,則球內會包含太多的點,復雜度就會接近或者達到最大似然譯碼的指數級復雜度。如果d 太小,則球內可能一個格點都不包含,那么球形譯碼算法將得不到合理的解。(2) 怎樣才能判斷一個點是否在球內。如果這種判斷需要借助每一個格點和矢量之間的距離來判斷的話,那么這種方法就不太理想,因為我們需要考察所有的點,所產生的計算量也是指數級的。

 

球形譯碼解決了第2個問題，此處均考慮信號為實數，因為復數可以通過增加一倍的維數，將實部和虛部分開，要判斷一個點是否在半徑為d的m維球內比較困難。若將m變為1，則從球退化為一個間距，這個點就相當于某根天線發送信號的實部或虛部，這樣操作就簡單很多，可以知道這個點是否在這個距離內。多根發送天線上的信號的實部和虛部分成很多維，每一維上有可能取值。球形譯碼算法相當于構建了一棵樹，樹的第k層節點對應的是落在半徑為d，維數為k的球內的格點。
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